2018曲靖事业单位招聘考试数量关系考试:什么是计数原理

2018-02-08 15:05:21   来源:中公教育    点击:
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排列组合问题是事业单位考试当中常考的一种题型,它是考试当中的一个难点,因为在计数的过程当中常常会有所遗漏,容易出错,而出错的原因恰恰是很多同学分不清楚什么时候该使用哪种计数原理,接下来我们就来学习一下到底什么是计数原理。

首先我们来看一下什么是计数原理,它其实就是统计完成某一件事情方法总数的两种方式,计数原理包含两个,一个是加法原理,一个是乘法原理,那么它们分别是什么意思呢,我们来看两个例题:

【例1】从沈阳到北京,坐高铁有5趟列车,坐动车有4趟列车,坐飞机有3个航班,那么请问,一共有多少种方法可以从沈阳去北京呢?

我们发现,从沈阳到北京一共有三种交通工具可以选择,可以分成3类,而每类里面又对应多种选择,我们把每一种类交通工具对应的方法数加起来就是总的方法数,那也就是5+4+3=12种,一共有12种方法去北京,这里用的是分类思想,先把要统计的数目分成若干类,把每一类相加起来就可以得到总数,这种通过相加得到总方法数所使用的就是加法原理。

【例2】坐高铁从沈阳到上海,先到北京中转,沈阳到北京共有5趟高铁,北京到上海共有10趟高铁,从沈阳到上海共有多少种方式?

这个就不能直接相加了,因为只有一种交通工具,没有办法分类,那应该怎么办呢?我们知道从沈阳到北京一共5趟车,每一趟都对应10趟车去上海,互相一搭配,那总的方法数就是5乘以10等于50种,这里用到的就是分步思想,把一件事情拆分成若干步,先确定完成每一步的方法数,再把每一步的方法数相乘就是总方法数,这个过程使用的就是这就是乘法原理。

好了,总结一下,当我们在计算完成一件事情有多少种方法时,有两种处理办法,一种是将完成这件事的方法分成若干类,再把每一类相加就可以的到总的方法数,这是加法原理;另一种是将事情分成若干步,确定每一步对应的方法数,将每一步的方法数相乘,就可以得到总的方法数,这是乘法原理。遇到分类的时候就用加法原理,遇到分步的时候就用乘法原理,概括来讲就是八个字:分类相加,分步相乘。

那么到底应该选择那种原理来计数呢?这个是不可以自由选择的,需要通过题干信息来确定,有的适合分类,那就用加法原理,有的适合分步,那就用乘法原理,一般是先确定怎么完成这件事,再确定是使用了分类思想还是分步思想,只要从中任选一种方法看是否能直接完成目标即可,能够完成就是分类,用加法,没有完成就是分步,用乘法。我们做两个题来体会一下:

【例3】某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

解析:首先分析这个事情应该怎么完成,对于每一位同学来说,都有四类订报方式,分别是订一种、订两种、订三种和订四种,而每一类订报方式又有多种选择,所以这道题采用的就是分类思想,使用加法原理计算,先确定每一类有多少种方式,再相加即可。最终的结果就是4+6+4+1=15种。

【例4】把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的方法?

解析:先分析怎么完成这件事,6名实习生之间是互不影响的,所以可以一个一个的安排,第一名安排的话7个车间都可以去,所以有7种方法,第二名也是7个车间都可以去,也是7种方法,同理,后面的每一名同学都有7种安排方法,而整个过程就是把这件事分成了6步走,每一步都是7种方法,显然是分步计数,用乘法原理,结果就是76种。

从上面四道例题中,我们可以清晰的看到加法原理与乘法原理的不同。在以后做题的时候一定要先看清题目特征,然后结合我们所学的解题步骤解题。

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