2018曲靖事业单位考试数量关系考试:必备数论知识之奇偶数

2018-03-01 15:58:41   来源:中公教育    点击:
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大家知道曲靖事业单位行测的数学运算考查的就是我们在中小学经常做的数学应用题,其中大部分都是小学的知识点,小部分是中学的知识点,其中小学的数论知识就是经常考查的一个大类,其中包括奇偶数、余数、公约数公倍数等知识点,我们今天要讲的就是奇偶数这个概念,一起来看一下这部分内容需要掌握的知识点:

一、概念

奇数:不能被2整除的数称为奇数;

偶数:能被2整除的数称为偶数

二、运算性质

1.基本性质

(1)偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数

(2)偶数×奇数=偶数,偶数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数

2.推论

(1)若几个整数的和(差)为奇数,则这些数中有奇数个奇数;若几个整数的和(差)为偶数,则这些数中有偶数个奇数。

(2)当且仅当几个整数的乘积为奇数,那么这几个整数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个数为偶数。

(3)两数之和与两数之差的奇偶性相同;多数之和与多数之差的奇偶性相同。

以上就是这部分内容包含的所有知识点,其实都是大家在小学就已经熟知的,接下来看一下怎么应用这些性质做题。

【例1】100个自然数的和是10000,在这100个自然数中奇数比偶数多,则这些数中偶数至多有( )个。

A.46 B.47 C.48 D.49

解析: 100个自然数的和是一个偶数,根据第一条推论可知,要想满足这个条件,其中奇数的个数必须是一个偶数,那么偶数的个数也也必须是个偶数,还要满足奇数比偶数多,则偶数最多只能有48个。

【例2】按照奇偶性分类,11+22+33+44……+20142014是( )。

解析:上式可以分解为1007个偶数的多次方的和,再加上1007个奇数的多次方的和,根据性质推论的第二条,无论多少偶数相乘结果仍是偶数,无论多少奇数相乘结果仍是奇数,所以上式相当于1007个偶数加1007个奇数,根据第一条推论,1007个偶数相加结果仍是偶数,1007个奇数相加结果为奇数,最后相当于一个偶数加一个奇数,所以结果为奇数。

以上就是利用奇偶数的运算性质来解题,性质背起来容易,但是应用起来却非常灵活,要想掌握这部分内容,必须在平时勤加练习,题做多了,方法自然就会了。

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